 |
| - zadania - nauka - konkurs - literatura | |
| - Giro 2004 - Giro 2005 - Giro 2006 - TdF 2004 - TdF 2005 - TdF 2006 - TdF 2007 | |
maslowski.pl > badania operacyjne > zadania > zadanie 11Zadania z BADAŃ OPERACYJNYCH
Zadanie 11 - poziom super-zaawansowany (autorem zadania jest Tomasz Śliwiński (WSISiZ w Warszawie))
Zakłady chemiczne produkują dwa rodzaje wyrobów W1 i W2. Wykorzystują do tego dwa rodzaje surowców S1 i S2, dostępnych w ilościach odpowiednio 9000 ton i 12 000 ton dziennie. Koszt zakupu surowców S1 i S2 zależy od wielkości dostaw wg. poniższej tabeli.
| Ilość | Koszt | |
| S1 | do 2194 ton włącznie | 6 zł za tonę |
| od 2194 do 5618 ton włącznie | 2194*6 zł + 8zł za każdą tonę powyżej progu 2194 ton | |
| od 5618 ton | 2194*6 zł + (5618-2194)*8 zł + 10 zł za każdą tonę powyżej progu 5618 ton | |
| S2 | do 2402 ton włącznie | 15 zł za tonę |
| od 2402 do 6639 ton włącznie | 2402*15 zł + 10 zł za każdą tonę powyżej progu 2402 ton | |
| od 6639 ton | 2402*15 zł + (6639-2402)*10 zł + 7 zł za każdą tonę powyżej progu 6639 ton |
Surowiec S1 jest w całości przewożony do przygotowalni. Surowiec S2 może zostać rozdzielony i w części zostać przewieziony do przygotowalni, a w części do zakładu obróbki cieplnej.
Surowiec S1 jest przewożony ciężarówkami o ładowności 24 ton. Do każdej ciężarówki może zostać dołączona przyczepa o ładowności 16 ton. Dzienny koszt wynajęcia ciężarówki to 1350 zł, a wynajęcia przyczepy 630 zł. Maksymalna liczba ciężarówek, które można wynająć do przewozu surowca S1 wynosi 281.
Surowiec S2 jest przewożony przy pomocy samych ciężarówek (bez przyczep) o ładowności 25 ton i dziennym koszcie wynajęcia 1500 zł.
Surowce są poddawane obróbce w przygotowalni o całkowitej dziennej przepustowości 16 800 ton. W wyniku tego powstają dwa półprodukty: D1, D2. Ilości poszczególnych półproduktów w zależności od surowca kształtują się następująco:
| D1 | D2 | |
| S1 | 0,2 | 0,8 |
| S2 | 0,5 | 0,5 |
D1 może być bezpośrednio użyty jedynie do produkcji W1, natomiast D2 do produkcji W2. Koszt pracy przygotowalni zależy od liczby zatrudnionych pracowników, przy czym wymogi bezpieczeństwa wymagają, by było zatrudnionych przynajmniej 3 pracowników na każde 250 ton całkowitej ilości przerabianych surowców. Dzienny koszt pracy jednego pracownika to 140 zł.
Zakład obróbki cieplnej jest przystosowany do wytwarzania wyrobu W2 bezpośrednio z surowca S2. Dzienny koszt pracy zakładu obróbki cieplnej zależy od ilości przetworzonego surowca. Zakład może pracować tylko w zakresie 3000 - 9000 ton przerobu surowca dziennie. W tym zakresie koszt przetworzenia jednej tony wynosi 43 zł. Zakład może też nie pracować w ogóle, nie generując żadnych kosztów.
Cena sprzedaży wyrobu W1 wynosi 588 zł za tonę, wyrobu W2: 459 zł za tonę. Zawarte umowy wymagają dostarczenia co najmniej 5250 ton każdego produktu. Zakłada się, że cała prdukcja może być sprzedana. Ułóż zadanie programowania liniowego, gwarantujące maksymalny zysk.
Uwaga! Dany produkt finalny jest wytwarzany z półproduktów D1 i D2 bezpośrednio bez utraty masy, jednak zgodnie z zasadami opisanymi powyżej. Należy przyjąć, że ciężarówka wykonuje tylko jeden kurs dziennie - drogi powrotnej nie należy uwzględniać.
